Диссертация рассеянного магистра - Левшин Владимир Артурович

Президент посмотрел на него подозрительно.

— Можно подумать, ты знаком со всеми треугольниками на свете!

— Зачем со всеми? Достаточно знать, что сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третьей. А 3+4, как известно, равно семи. Так что третья сторона не может быть равна восьми. Понятно?

Но президент не унимался. Он хотел знать, что такое пифагоров треугольник и почему его называют ещё египетским.

— "Почему, почему"… — отмахнулся Сева. — Что я тебе — справочное бюро?

— Египетским треугольником называют треугольник со сторонами 3, 4 и 5, — пояснил Олег. — Это единственный прямоугольный треугольник, стороны которого равны трём последовательным целым числам. О нём знали ещё в Древнем Египте.

— Но при чём здесь Пифагор? — допытывался Нулик.

— А при том, что этот треугольник, как и все, впрочем, прямоугольные треугольники, подчиняется правилу Пифагора: сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника равна квадрату третьей стороны.

— Проверим, — вздохнул Нулик. — Стороны пифагорова треугольника — 3, 4 и 5. Три в квадрате — девять, четыре в квадрате — шестнадцать, 9+16=25. А двадцать пять — это и есть пять в квадрате! Выходит, на Пифагора можно положиться.

— Конечно, — неожиданно вмешался я. — Но справедливости ради замечу, что это самое пифагорово правило — или, иначе, теорема — было известно задолго до Пифагора учёным Древнего Вавилона. А Пифагор много путешествовал и, между прочим, побывал и в Вавилоне… Но не будем умалять заслуг Пифагора. Тем более, что знаменит он не одной своей теоремой. Я мог бы многое рассказать о нём, но отложим до другого раза. А сейчас займёмся шуточной задачей, которую Единичка задала нашему Магистру.

— Умная всё-таки девочка! — сказала Таня.

— Вся в тебя, — съязвил Сева и втянул голову в плечи.

— А я что-то ничего не понял, — чистосердечно признался президент.

— Что ж тут непонятного? — возразил Сева. — Раз поезда встретились, значит, в момент встречи они находятся на одинаковом расстоянии от Москвы, как, впрочем, и от Пифагорска.

— Так вот в чём дело! — обрадовался Нулик. — А я-то думал, здесь надо что-то вычислять…

— Катер приближается к конечной остановке, — перебил его Олег, — а мы ещё не покончили со всеми ошибками. Правда, остаётся всего одна — та, которую совершил Магистр, выйдя на Прямоугольную площадь.

— Ах да! — вспомнила Таня. — Он сказал, что в прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

— Слышал звон, да не знал, где он, — подхватил Сева. — Решил, что раз диагонали пересекаются под прямым углом в квадрате, значит, так же пересекаются они и в любом прямоугольнике… Конечно, всякий квадрат — прямоугольник, но не всякий прямоугольник — квадрат.

Громкий лай Пончика возвестил о том, что поездка окончена.

Бедный пёс устал от вынужденной неподвижности и бурно радовался возможности поразмяться. Не мешало поразмяться и нам. Мы покинули катер и отправились по домам пешком.

ДИССЕРТАЦИЯ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

В погоне за Минусом

Когда мы примчались на вокзал, я ахнул, закрыл лицо руками и стал думать.

А думать было о чём! Ведь пока мы с Единичкой осматривали город Пифагорск, наш поезд ушёл!! А вместе с ним — все мои математические таблицы, инструменты и ещё… папа Минус.

Единичке было весело, а каково мне? Что я с ней стану делать? Вот я и задумался. И, представьте себе, придумал: надо догнать поезд!

Единичка ещё больше развеселилась: она очень любит приключенческие фильмы с погонями.

— Мы помчимся на ковбойских лошадях! — предложила она.

— Нет, мы полетим в самолёте, ответил я, и мы тут же поспешили на аэродром.

Там уже стоял самолёт, готовый к отправке. Я попросил пилота чуть-чуть задержаться, а сам побежал в кассу. Но стюардесса остановила меня. Оказывается, на этот самолёт не нужно никаких билетов.

— Значит, мы можем лететь бесплатно? — спросил я.

— Не совсем, — замялась стюардесса и слегка поправила свою пилотку. — Для того чтобы лететь на нашем самолёте, нужно правильно решить задачу, которую вам предложат в пути.

— А если я сделаю ошибку? — спросила Единичка. — Тогда что?

— Всё зависит от того, что за ошибка, — ответила стюардесса. — Если случайная, вам её простят. А если грубая, ну тогда вам придётся остаться на второй…

— На второй год? — испугалась Единичка.

— Нет, на второй рейс, — пояснила стюардесса. — Вас этим же самолётом, не высаживая, отправят обратно в Пифагорск.

— Это невозможно! — заволновался я. — Во-первых, Единичка — отличница; во-вторых, мы догоняем её папу Минуса; наконец, в третьих, я ей помогу решить любую задачу.

— Решать буду я сама! — отрезала Единичка.

Очень самонадеянная особа! По-моему, без подсказки ни один нормальный школьник не проживёт.

Тут я взглянул на номер самолёта, и у меня по спине побежали мурашки. На самолёте чёрным по белому была выведена огромная — шестизначная — цифра: сто тридцать одна тысяча триста тринадцать! Заметьте, цифра 13 повторялась здесь три раза: 131313! Но Единичка заявила, что она ничуть не суеверна, что все это предрассудки и что, наоборот, все идёт очень хорошо. Ну что ж, будем надеяться!

Мы поднялись по трапу в самолёт. Он уже был полон пассажирами, главным образом школьниками. Перед каждым из них на столике лежали тетрадки и карандаши.

Я стал рассматривать салон. Повсюду висели портреты великих учёных. Как раз против нас находилось хорошо знакомое мне изображение замечательного английского физика Бойля-Марио?тта; его сразу же можно узнать по длинным волнистым волосам, ниспадающим на плечи. Я тут же стал объяснять Единичке, что Бойль-Мариотт открыл известный закон о давлении газа в сосуде, но Единичка почему-то лукаво погрозила мне пальчиком, потом сорвалась с места и убежала во второй салон.

Я, конечно, последовал за ней. Ведь там ей могут задать задачу, она её не решит, и тогда… Даже страшно подумать, что тогда!

Во втором салоне помещался буфет. Буфетчик в белом колпаке и с циркулем в руках радушно угощал Единичку всякими вкусными вещами.

— Советую вам попробовать один из этих шоколадных шариков в серебряной обёртке, — сказал он. — Их здесь, как видите, девять штук. Они изготовлены кондитером-геометром. Да, да! И, можете мне поверить, все девять шариков совершенно одинаковы. Внутри каждого шарика оставлено шаровое отверстие. Для орешка. Уверяю вас, что и отверстия все тоже совершенно одинаковые.

— Люблю орехи в шоколаде! — облизнулась Единичка и протянула руку к вазе.

— Не торопитесь, — остановил её учёный буфетчик. — Среди девяти шариков с орехом только один. Остальные пусты.

— Но как же я узнаю, какой с орехом?

— А это и есть та задача, которую вам надо решить.

Единичка слегка задумалась, но тут же просияла.

— Всё ясно! — воскликнула она. — Тот шарик, который с орешком, тяжелее остальных. Значит, все шарики надо взвесить.

Молодец, Единичка! Но буфетчик был другого мнения.

— Вы только почти правы, — сказал он. — Шарики действительно надо взвесить. Для этого у меня даже имеются специальные весы (он указал на коромысло с двумя медными чашками). Правда, гирь, к сожалению, нет. Зато весы работают автоматически. Нужно опустить в щель особый жетончик. По одному на каждое взвешивание.

— Так дайте мне поскорее восемь жетончиков! — обрадовалась Единичка.

— Увы! — вздохнул буфетчик. — У меня их только два. Придётся вам обойтись двумя.

Единичка, конечно, сразу скисла, но я поспешил ей на помощь.

— Вот как надо поступить, — сказал я. — Положим по четыре шарика на каждую чашку весов, а девятый оставим в вазе. Если при этом весы останутся в равновесии, значит, шарик, который лежит в вазе, и есть тот, что нам нужен.

— А если весы не останутся в равновесии? — спросил буфетчик.

— Тогда ясно, что шарик с орешком в той чашке, которая перевешивает, — резонно ответил я. — Снимем шарики с другой чашки, больше они нам не нужны. Оставшиеся четыре шарика разложим по два на каждую чашку весов. Ясно, что одна из чашек непременно перевесит. Значит, орешек в одном из этих двух шариков. Теперь кладу каждый из них…