При изменении системы координат каждая компонента 4-тензора вычисляется по особым правилам путем суммирования произведений последовательных компонент 4-векторов.
Законы сохранения импульса и энергии получаются в ОТО из требования равенства нулю производных от компонент 4-псевдотензора по его четырем координатам — трем пространственным и одной временной. Ландау и Лифшиц показали, что в общем случае в присутствии гравитационного поля псевдотензор в уравнениях ОТО должен учитывать общий импульс системы, состоящий из импульса материи и импульса гравитационного поля. Решение уравнений достигается специальным выбором системы пространственно-временных координат (см. параграф 96 «Теории поля» Ландау-Лифшица).
2. Обозначены: р — давление, ρ — плотность вещества во Вселенной, ε — средняя плотность энергии, φ — потенциал поля тяготения, φ' —скорость его изменения (производная по времени), i — номер координаты.
3. Первые два вида нарушений поясняются на рисунке. Движение среды при двух видах возмущения плотности (а, б) и вихревых возмущениях (в, г). Показаны векторы скорости возмущений в расширяющейся Вселенной (само расширение не показано).
Третий вид возмущений (на рисунке его нет) заключается в том, что задаются малые возмущения гравитационного поля относительно покоящейся материи, распределенной, в пространстве в среднем однородно. Математически Лифшиц задает возмущения тензора энергии-импульса Тαβ и метрического тензора gik, который описывает геометрию пространства (см. «параграф 115 «Теории поля»). Последний характеризует расстояния между любыми точками 4-мерного пространства-времени, которые называются интервалами между событиями. Решив тензорное уравнение с учетом возмущения, Лифшиц приходит к фундаментальному выводу о возможном влиянии на геометрию пространства нашей Вселенной первичных возмущений гравитационного поля, возникших вблизи сингулярности.
4. Сингулярность — это особое состояние нашей Вселенной в «момент ноль», когда произошел Большой взрыв и началось расширение Вселенной, с формированием материи и полей из сингулярного поля. Это состояние характеризуется фантастической плотностью порядка 1094 г/см3, энергией порядка 1019 Гэв, температурой порядка 1032 К. Указанное состояние называют общей или космологической сингулярностью. Но во Вселенной есть и локальные сингулярности, возникающие в центральных частях черных дыр.
5. С целью физического пояснения новых свойств космологической сингулярности, обнаруженных в последнем цикле работ Е.М. Лифшица (совместно с И.М. Халатниковым и В.А. Белинским), стоит привести отрывок из книги Я.Б. Зельдовича и И.Д. Новикова «Строение и эволюция Вселенной» [С. 615]:
«При рассмотрении космологической сингулярности в прошлом, в начале расширения, нет специальных оснований полагать, что характер расширения описывается наиболее общим решением <Лифшица>, а не каким-нибудь специальным, вырожденным. Характер расширения в этом случае определяется начальными условиями сингулярности, которые мы не знаем и которые могут определить характер расширения в соответствии с каким-либо специальным решением, а не наиболее общим. Одну из таких возможностей — интенсивное рождение пар частиц-античастиц вблизи сингулярности, приводящее к изотропному расширению (в отличие от анизотропного в общем виде у Е.М. Лифшица и соавторов) мы рассмотрим далее. Но, конечно, решение, описывающее наиболее общий характер расширения от сингулярности, представляет громадный интерес для понимания того, что происходило в действительности. Помимо этого следует подчеркнуть, что именно общее решение <Лифшица-Халатникова-Белинского> описывает коллапс — сжатие к сингулярности космологической модели (если расширение сменяется сжатием, т. е. если р > ρс, где ρс — критическая скорость вещества во Вселенной), а также коллапс отдельного тела, сжавшегося под свой гравитационный радиус».
6. Допустим, все это показалось читателю слишком сложным и абстрактным. Тогда в заключение изменим рациональный физический вектор повествования на иррациональный лирический. И приведем несколько строф о сингулярностях, которые ассоциированы в сознании автора с описываемыми образами героев.
(1) Памяти Я.Б. Зельдовича
Звучит оркестр струнный.
Печален мир подлунный
и зал колонный.
Волной уходит гений
в туннель без светотеней,
в мир бесфононный.
Хотя в науке юны
И зыбки суперструны,
Трещат каноны.
Космическая пена
вскипает. Марш Шопена…
И лик парсуны.
(2) Нет давно Ландау, нет и Лифшица.
На Земле сменился знак полярности.
Унеслись их души к сингулярности
И на волнах памяти колышутся.
(3) Есть во Вселенной черные дыры.
Белых дыр, оказалось, нет.
Из черных дыр не выходит свет,
В них прошлое нашего мира.
Время стекает в черные дыры
и застывает в них.
Это Ангелов смерти квартиры
с Дьяволом на двоих.
(Б. Г.)
7. Еще одно любопытное примечание. Доктор физико-математических наук А.А. Самохин (ИОФАН) рассказал мне следующий эпизод. Он как-то присутствовал на докладе по решению космологических уравнений, который в Черноголовке делал И.М. Халатников. По какой-то причине Е.М. Лифшиц на самом докладе отсутствовал. После доклада Халатникову стали задавать вопросы из зала, на одном вопросе он, что называется, «поплыл». В этот момент в дверях появляется Лифшиц. На ходу, еще даже не успев сесть на место, Лифшиц, слышит часть ответа Халатникова и резво перебивает его: «Ты что это говоришь?». Халатников: «Я не понял вопроса». Лифшиц: «А зачем тогда отвечаешь?»
Е.М. Лифшиц — рука Капицы в ЖЭТФ
Журнал экспериментальной и теоретической физики (ЖЭТФ) — главный физический журнал СССР и России и один из самых известных и уважаемых в мире науки. На такой уровень его вывели в середине XX столетия П.Л. Капица и Е.М. Лифшиц.
История ЖЭТФ началась с Журнала Русского Химического Общества и Физического Общества при Императорском С.-Петербургском Университете. Через год журнал разделился на Физическую и Химическую части. С 1878 по 1930 год журнал выходил под названием «Журнал Русского физико-химического общества» (ЖРФХО), а в 1931 г. полу чил свое нынешнее название. Главными редакторами ЖЭТФ были последовательно А.Ф. Иоффе, Л.И. Мандельштам, С.И. Вавилов и Н.Н. Андреев. С июня 1955 г. до своей смерти в 1984 г. этот пост занимал П.Л. Капица. Он сразу же предложил Е.М. Лифшицу стать его заместителем в редколлегии ЖЭТФ. Е.М. согласился и оставался постоянно действующим первым заместителем главного редактора ЖЭТФ вплоть до своей кончины в октябре 1985 г. Он осуществлял оперативное руководство журналом. Это означало: ежедневное руководство редакцией, состоявшей вначале из двух, а позже из семи человек; первичную оценку поступающих статей и подбор рецензентов; переписку с авторами; рабочие контакты с руководством в Издательстве АН СССР; подготовку материалов к ежемесячной редколлегии. Эта работа была штатная, зарплата Е.М. равнялась зарплате старшего научного сотрудника, доктора наук, занимающего полставки.
