На практике степень затухания часто характеризуют логарифмическим декрементом затухания s:
где Nl – число колебаний, в течение которых амплитуда колебаний уменьшается в l раз. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания связаны достаточно простой зависимостью:
l = bT;
5) вынужденные колебания – колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы. Уравнение движения вынужденных колебаний имеет вид:
где F – вынуждающая сила.
Вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону F = F0 coswt.
13. Механические водны
Механические волны – это возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию. Различают два вида механических волн: упругие волны и волны на поверхности жидкостей.
Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к перемещению соседних частиц.
Поперечная волна – это волна, направление и распространение которой перпендикулярны направлению колебаний точек среды.
Продольная волна – это волна, направление и распространение которой совпадают с направлением колебаний точек среды.
Волновая поверхность гармонической волны – од-носвязная поверхность в среде, представляющая собой геометрически либо синфазно (в одной фазе) ряд колеблющихся точек среды при гармонической бегущей волне.
Фронт волны – самая далекая в данный момент волновая поверхность, куда дошла волна к этому моменту.
Плоская волна – волна, фронт которой представляет собой плоскость, перпендикулярную распространению волны.
Сферическая волна – волна, фронт которой представляет сферическую поверхность с радиусом, совпадающим с направлением распространения волны.
Принцип Гюйгенса. Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных сферических волн. Скорость распространения волн (фазовая) – скорость распространения поверхности равной фазы для гармонической волны.
Скорость волны равна произведению частоты колебаний в волне на длину волны:
n = lυ.
Стоячая волна – состояние среды, при котором расположение максимумов и минимумов перемещений колеблющихся точек не меняется во времени.
Упругие волны – упругие возмущения, распространяющиеся в твердой, жидкой и газообразной средах (например, волны, возникающие в земной коре при землетрясении, звуковые и ультразвуковые волны в газообразных, жидких и твердых телах).
Ударные волны – один из распространенных примеров механической волны. Звуковая волна – колебательные движения частиц упругой среды, распространяющиеся в виде упругих волн (деформации сжатия, сдвига, которые переносятся волнами из одной точки среды в другую) в газообразной, жидкой и твердой среде. Звуковые волны, воздействуя на органы слуха человека, способны вызывать звуковые ощущения, если частоты соответствующих им колебаний лежат в пределах 16 – 2 ч 104 Гц (слышимые звуки). Упругие волны с частотами, меньшими 16 Гц, называются инфразвуком, а с частотами, большими 16 Гц, – ультразвуком. Скорость звука – фазовая скорость звуковых волн в упругой среде. Скорость звука различна в различных средах. Скорость звука в воздухе – 330–340 м/с (в зависимости от состояния воздуха).
Громкость звука связана с энергией колебаний в источнике и в волне и, следовательно, зависит от амплитуды колебаний. Высота звука – качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее в основном от частоты звука.
14. Эффект Доплера
Эффектом Доплера называется изменение частоты волн, регистрируемой приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника. Например, при приближении к неподвижному наблюдателю быстро двигающегося поезда тон звукового сигнала последнего выше, а при удалении поезда – ниже тона сигнала, подаваемого тем же поездом, когда он стоит на станции.
Представим себе, что наблюдатель приближается со скоростью ин к неподвижному относительно среды источнику волн. При этом он встречает за один и тот интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимается частота vy больше частоты волны, испускаемой источником. Но если длина волны, частота и скорость распространения волны связаны соотношением:
Эффект Доплера можно использовать для определения скорости движения тела в среде. Для медицины это имеет особое значение. Например, рассмотрим такой случай. Генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы.
Техническая система неподвижна относительно среды.
В среде со скоростью u0 движется объект (тело). Генератор излучает ультразвук с частотой v1. Движущимся объектом воспринимается частота v1, которая может быть найдена по формуле:
где v – скорость распространения механической волны (ультразвука).
В медицинских приложениях скорость ультразвука значительно больше скорости движения объекта
(u > u0). Для этих случаев имеем:
Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.
Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена:
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
