Э. м. в противоположность высшей математике понимают ещё просто как совокупность математических дисциплин, изучаемых в средней общеобразовательной школе.
Элементарная нить
Элемента'рная нить, одиночная нить, не делящаяся в продольном направлении без разрушения. Является составной частью текстильных комплексных нитей. К Э. м. относятся химические нити различного вида, а также шелковина (одна из двух нитей, составляющих коконную нить). См. также Волокна текстильные .
Элементарная операция
Элемента'рная опера'ция, микрооперация, в вычислительной технике, элементарное машинное действие, не содержащее др. более простых действий, обозначенных в языке ЦВМ. Реализация каждой команды ЦВМ состоит из последовательного выполнения некоторого количества операций , в том числе таких Э. о., как установка регистра в нулевое положение, запись нуля в ячейки памяти, сдвиг влево или вправо на 1 разряд кода в регистре, передача информации между регистрами и др., а также сравнение кодов, логическое сложение и умножение и т. д. Набор Э. о. должен обеспечивать алгоритм выполнения любой системы команд ЦВМ. Э. о. могут объединяться в группы, на основе которых организуется микропрограммное управление ЦВМ.
Элементарная теория музыки
Элемента'рная тео'рия му'зыки, первоначальный учебный музыкально-теоретический курс, преподаваемый в музыкальных школах и включающий нотную грамоту, основные сведения о важнейших элементах музыки, средствах музыкальной выразительности (музыкальные звуки, интервалы, аккорды, лад, метр, ритм, темп, динамика и др.).
Лит.: Способин И, В., Элементарная теория музыки. М., 1954.
Элементарная ячейка
Элемента'рная яче'йка кристалла, минимальный объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить всю кристаллическую решётку. Выбор Э. я. может быть произведён различными способами.
Элементарное волокно
Элемента'рное волокно', одиночное волокно текстильное , не делящееся в продольном направлении без разрушения и пригодное для изготовления пряжи и текстильных изделий.
Элементарные делители
Элемента'рные дели'тели квадратной матрицы А = ||aiK ||1n , степени двучленов
(l — l1 ) p1 , (l — l2 ) p2 ,..., (l — ls ) ps ,
которые получаются из характеристического уравнения
следующим образом. Миноры k-го порядка определителя D(l) (для k £ п ) представляют собой многочлены относительно l. Пусть Dk (l) (k = 1, 2,..., n ) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn (l) = D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:
.............................……………………………..,
то степени
,
..., ,... и образуют полную систему Э. д. матрицы
А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют
нормальную (жорданову) форму матрицы А. Элементарные реакции
Элемента'рные реа'кции, химические реакции, которые не могут быть представлены более простыми химическими превращениями. Э. р. — составные части сложной реакции . Иногда вместо термина «элементарная реакция» пользуются терминами «элементарная стадия» или просто «стадия» (сложной реакции). В Э. р., как правило, разрывается или образуется не более одной-двух связей между атомами. Например, в Э. р. H2 +O = Н + OH разрывается одна связь Н — Н и образуется одна связь О — Н.
Элементарные функции
Элемента'рные фу'нкции, класс функций, состоящий из многочленов , рациональных функций , показательных функций , логарифмических функций , тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций , а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование сложной функции ), примененных конечное число раз; например,
,
y = xa = ea ln x ;
и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (например, цилиндрических функций ). Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т.д.
Элементарные частицы
Элемента'рные части'цы.
Введение . Э. ч. в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В понятии «Э. ч.» в современной физике находит выражение идея о первообразных сущностях, определяющих все известные свойства материального мира, идея, зародившаяся на ранних этапах становления естествознания и всегда игравшая важную роль в его развитии.
Понятие «Э. ч.» сформировалось в тесной связи с установлением дискретного характера строения вещества на микроскопическом уровне. Обнаружение на рубеже 19—20 вв. мельчайших носителей свойств вещества — молекул и атомов — и установление того факта, что молекулы построены из атомов, впервые позволило описать все известные вещества как комбинации конечного, хотя и большого, числа структурных составляющих — атомов. Выявление в дальнейшем наличия составных слагающих атомов — электронов и ядер, установление сложной природы ядер, оказавшихся построенными всего из двух типов частиц (протонов и нейтронов ), существенно уменьшило количество дискретных элементов, формирующих свойства вещества, и дало основание предполагать, что цепочка составных частей материи завершается дискретными бесструктурными образованиями — Э. ч. Такое предположение, вообще говоря, является экстраполяцией известных фактов и сколько-нибудь строго обосновано быть не может. Нельзя с уверенностью утверждать, что частицы, элементарные в смысле приведённого определения, существуют. Протоны и нейтроны, например, длительное время считавшиеся Э. ч., как выяснилось, имеют сложное строение. Не исключена возможность того, что последовательность структурных составляющих материи принципиально бесконечна. Может оказаться также, что утверждение «состоит из...» на какой-то ступени изучения материи окажется лишённым содержания. От данного выше определения «элементарности» в этом случае придется отказаться. Существование Э. ч. — это своего рода постулат, и проверка его справедливости — одна из важнейших задач физики.
