Большая Советская Энциклопедия (ИН) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ"
В задачах математической статистики также пользуются понятием И. (сравни примеры 3 и 3а). Однако как по своему формальному определению, так и по своему назначению оно отличается от вышеприведённого (из теории И.). Статистика имеет дело с большим числом результатов наблюдений и заменяет обычно их полное перечисление указанием некоторых сводных характеристик. Иногда при такой замене происходит потеря И., но при некоторых условиях сводные характеристики содержат всю И., содержащуюся в полных данных (разъяснение смысла этого высказывания даётся в конце примера 6). Понятие И. в статистике было введено английским статистиком Р. Фишером в 1921.
Пример 6. Пусть X1 , X2 , ..., Xn , — результаты n независимых наблюдений некоторой величины, распределённые по нормальному закону с плотностью вероятности

где параметры a и s2 (среднее и дисперсия) неизвестны и должны быть оценены по результатам наблюдений. Достаточными статистиками (т. е. функциями от результатов наблюдении, содержащими всю И. о неизвестных параметрах) в этом примере являются среднее арифметическое

и так называемая эмпирическая дисперсия

Если параметр s2 известен, то достаточной статистикой будет только X (сравни пример 3 а выше).
Смысл выражения «вся И.» может быть пояснён следующим образом. Пусть имеется какая-либо функция неизвестных параметров j = j (a , s2 ) и пусть
j* = j*(X1 , X2 , ..., Xn )
— какая-либо её оценка, лишённая систематической ошибки. Пусть качество оценки (её точность) измеряется (как это обычно делается в задачах математической статистики) дисперсией разности j* — j. Тогда существует другая оценка j**, зависящая не от отдельных величин Xi , а только от сводных характеристик X и s2 , не худшая (в смысле упомянутого критерия), чем j*. Р. Фишером была предложена также мера (среднего) количества И. относительно неизвестного параметра, содержащейся в одном наблюдении. Смысл этого понятия раскрывается в теории статистических оценок.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Ван-дер-Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960; Кульбак С., Теория информации и статистика, пер. с англ., М., 1967.
Ю. В. Прохоров.
Информация (изложение)
Информа'ция (от лат. informatio — разъяснение, изложение), первоначально — сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или каким-либо другим способом (например, с помощью условных сигналов, с использованием технических средств и т. д.), а также сам процесс передачи или получения этих сведений. И. всегда играла в жизни человечества очень важную роль. Однако в середины 20 в. в результате социального прогресса и бурного развития науки и техники роль И. неизмеримо возросла. Кроме того, происходит лавинообразное нарастание массы разнообразной И., получившее название «информационного взрыва». В связи с этим возникла потребность в научном подходе к И., выявлении её наиболее характерных свойств, что привело к двум принципиальным изменениям в трактовке понятия И. Во-первых, оно было расширено и включило обмен сведениями не только между человеком и человеком, но также между человеком и автоматом, автоматом и автоматом; обмен сигналами в животном и растительном мире. Передачу признаков от клетки к клетке и от организма к организму также стали рассматривать как передачу И. (см. Генетическая информация , Кибернетика биологическая ). Во-вторых, была предложена количественная мера И. (работы К. Шеннона , А. Н. Колмогорова и др.), что привело к созданию информации теории .
Более общий, чем прежде, подход к понятию И., а также появление точной количественной меры И. пробудили огромный интерес к изучению И. С начала 1950-х гг. предпринимаются попытки использовать понятие И. (не имеющее пока единого определения) для объяснения и описания самых разнообразных явлений и процессов.
Исследование проблем, связанных с научным понятием И., идёт в трёх основных направлениях. Первое из них состоит в разработке математического аппарата, отражающего основные свойства И. (см. Информация в кибернетике).
Второе направление заключается в теоретической разработке различных аспектов И. на базе уже имеющихся математических средств, в исследовании различных свойств И. Например, уже с момента создания теории И. возникла сложная проблема измерения ценности, полезности И. с точки зрения её использования. В большинстве работ по теории И. это свойство не учитывается. Однако важность его несомненна. В количественной теории, выдвинутой в 1960 А. А. Харкевичем , ценность И. определяется как приращение вероятности достижения данной цели в результате использования данной И. Близкие по смыслу работы связаны с попытками дать строгое математическое определение количества семантической (т. е. смысловой) И. (Р. Карнап и др.).
Третье направление связано с использованием информационных методов в лингвистике, биологии, психологии, социологии, педагогике и др. В лингвистике, например, проводилось измерение информативной ёмкости языков. После статистической обработки большого числа текстов, выполненной с помощью ЭВМ, а также сопоставления длин переводов одного и того же текста на разные языки и многочисленных экспериментов по угадыванию букв текста выяснилось, что при равномерной нагрузке речевых единиц информацией тексты могли бы укоротиться в 4—5 раз. Так был с этой точки зрения установлен факт избыточности естественных языков и довольно точно измерена её величина, находящаяся в этих языках примерно на одном уровне. В нейрофизиологии информационные методы помогли лучше понять механизм действия основного закона психофизики — закона Вебера — Фехнера, который утверждает, что ощущение пропорционально логарифму возбуждения. Именно такая зависимость должна иметь место в случае, если нервные волокна, передающие сигналы от акцепторов к мозгу, обладают свойствами, присущими идеализированному каналу связи, фигурирующему в теории И. Значительную роль информационный подход сыграл в генетике и молекулярной биологии, позволив, в частности, глубже осознать роль молекул РНК как переносчиков И. Ведутся также исследования по применению информационных методов в искусствоведении.
Такое разнообразное использование понятия И. побудило некоторых учёных придать ему общенаучное значение. Основоположниками такого общего подхода к понятию И. были английский нейрофизиолог У. Р. Эшби и французский физик Л. Бриллюэн . Они исследовали вопросы общности понятия энтропии в теории И. и термодинамике, трактуя И. как отрицательную энтропию (негэнтропию). Бриллюэн и его последователи стали изучать информационные процессы под углом зрения второго начала термодинамики , рассматривая передачу И. некоторой системе как усовершенствование этой системы, ведущее к уменьшению её энтропии. В некоторых философских работах был выдвинут тезис о том, что И. является одним из основных универсальных свойств материи. Положительная сторона этого подхода состоит в том, что он связывает понятие И. с понятием отражения. См. также ст. Информатика , Информация общественно-политическая, Массовая коммуникация .
Лит.: Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; Харкевич А. А., О ценности информации, в сборнике: Проблемы кибернетики, в. 4, М., 1960; Шеннон К. Э., Работы по теории информации и кибернетике, пер. с англ., М., 1963; Колмогоров А. Н., Три подхода к определению понятия «количество информации», «Проблемы передачи информации», 1965, т. 1, в. 1; Бриллюэн Л., Научная неопределённость и информация, пер. с англ., М., 1966; Урсул А. Д., Информация, М., 1971.
Похожие книги на "Большая Советская Энциклопедия (ИН)", Большая Советская Энциклопедия "БСЭ"
Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" читать все книги автора по порядку
Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mir-knigi.info.