Динамическая психология
Динами'ческая психоло'гия, совокупное обозначение различных течений в современной психологии, для которых характерен подход к психике как к целостному внутреннему процессу. Термин впервые был применён в 1918 американским психологом Р. Вудвортсом для обозначения нового направления в психологии, возникшего под влиянием волюнтаристической концепции У. Джемса. Сторонники этого направления (Р. Вудвортс, Т. Мур, Дж. Мак-Карди) стали рассматривать реакции организма на внешний стимул не как изолированный акт типа механического толчка, а как сложный процесс, проистекающий в конечном счёте из внутренней активности организма и определяющийся прежде всего его потребностью, которая делает организм чувствительным к одним раздражителям и безразличным к другим. Сторонники Д. п. разработали динамический подход к ряду явлений, трактовавшихся прежде как статические, например зависимость восприятия объекта от прошлого опыта и т. д.
В дальнейшем термин «Д. п.» стал употребляться в широком смысле для обозначения разнообразных психологических концепций, которые, в противоположность статическому подходу к психике (выразившемуся, например, в ассоционизме и др. классических интеллектуалистских теориях психики, изучающих её в аспекте ощущений, восприятий, представлений), уделяют преимущественное внимание динамическим аспектам психики — побудительным мотивам, влечениям, интересам, конфликтам личности и т. д. Поведение человека трактуется при этом как результат действия внутрипсихических сил, стремлений и т. д., которые понимаются как бессознательные влечения (психоанализ и др. направления глубинной психологии), инстинкты (К. Лоренц), целевые действия (У. Мак-Дугалл), силы поля (К. Левин) и др. К Д. п. относят также направления в психологии личности, которые трактуют личность как динамическую саморазвивающуюся систему (Г. Олпорт, Г. Мёрфи и др.), отрицая при этом определяющую роль социально-исторических обстоятельств в её формировании.
М. Г. Ярошевский.
Динамическая система
Динами'ческая систе'ма (в классическом смысле), механическая система с конечным числом степеней свободы, например система конечного числа материальных точек или твёрдых тел, движущаяся по законам классической динамики. Состояние такой системы обычно характеризуется её расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью изменяется состояние системы.
В простейших случаях состояние можно охарактеризовать посредством величин w1, ..., wm, которые могут принимать произвольные (вещественные) значения, причём двум различным наборам величин w1, ..., wm и w'1, ..., w'm отвечают различные состояния, и обратно, а близость всех wi к wi' означает близость соответствующих состояний системы. Закон движения тогда записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
wi = fi(w1, ..., wm), i = 1, ..., m. (1)
Рассматривая значения w1, ..., wm как координаты точки w в m-мерном пространстве, можно геометрически представить соответствующее состояние Д. с. посредством точки w. Эту точку называют фазовой (иногда также изображающей, или представляющей) точкой, а пространство — фазовым пространством системы (прилагательное «фазовый» связано с тем, что в прошлом состояния системы нередко называются её фазами). Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии (так называемой фазовой траектории; часто её называют просто траекторией) в фазовом пространстве. В последнем определено векторное поле, сопоставляющее каждой точке w выходящий из неё вектор f(w) с компонентами
(f1(w1, ..., wm), ..., fm(w1, ..., wm))
Дифференциальные уравнения (1), которые с помощью введённых обозначений можно сокращённо записать в виде
w = f(w), (2)
означают, что в каждый момент времени векторная скорость движения фазовой точки равна вектору f(w), исходящему из той точки w фазового пространства, где в данный момент находится движущаяся фазовая точка. В этом состоит так называемая кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений (1).
Например, состояние частицы без внутренних степеней свободы (материальной точки), движущейся в потенциальном поле с потенциалом U(x1, x2, x3), характеризуется её положением x = (x1, x2, x3) и скоростью x; вместо скорости можно использовать импульс p = mx, где m — масса частицы. Закон движения частицы можно записать в виде
Формулы (3) представляют собой сокращённую запись системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Фазовым пространством здесь служит 6-мерное евклидово пространство, 6 компонент вектора фазовой скорости суть компоненты обычной скорости и силы, а проекция фазовой траектории на пространство положений частицы (параллельно пространству импульсов) есть траектория частицы в обычном смысле слова.
Термин «Д. с.» применяется и в более широком смысле, означая произвольную физическую систему (например, систему автоматического регулирования, радиотехническую систему), описываемую дифференциальными уравнениями вида (1) или (2), и даже просто систему дифференциальных уравнений такого вида, безотносительно к её происхождению. См. также ст. Эргодическая теория.
Лит.: Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. — Л., 1949; Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958, гл. 13—17; Халмош П. P., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Лефшец С., Геометрическая теория дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1961.
Д. В. Аносов.
Динамические межотраслевые модели
Динами'ческие межотраслевы'е моде'ли, экономико-математические модели плановых расчётов, позволяющие определять по годам перспективного периода объёмы производства продукции, капитальных вложений (а также ввода в действие основных фондов и производственных мощностей) по отраслям материального производства в их взаимной связи. В Д. м. м. на каждый год планового периода задаются объёмы и структура «чистого» конечного продукта (личного и общественного потребления, накопления оборотных фондов и государственных резервов, экспортно-импортного сальдо, капитальных вложений, не связанных с увеличением производства в рассматриваемом периоде), а также объём и структура основных фондов на начало периода. В Д. м. м., помимо коэффициента прямых затрат, присущих статическим межотраслевым моделям, вводят специальные коэффициенты, характеризующие материально-вещественную структуру капитальных вложений.
По типу используемого математического аппарата Д. м. м. делятся на балансовые и оптимальные. Балансовые Д. м. м. могут быть представлены как в форме системы линейных уравнений, так и в форме линейных дифференциальных или разностных уравнений. Балансовые Д. м. м. различают также по лагу (разрыв во времени между началом строительства и пуском в эксплуатацию построенного объекта). Для оптимальных Д. м. м. характерны наличие определённого критерия оптимальности, замена системы линейных уравнений системой неравенств, введение специальных ограничений по трудовым и природным ресурсам (подробнее см. Баланс межотраслевой).
