,
где ап+2 и ln+2 следующим образом выражаются через коэффициенты этих многочленов: если
,
то
;
Общая теория О. м. построена П. Л. Чебышевым. Основным аппаратом изучения О. м. явилось для него разложение интеграла
в непрерывную дробь с элементами вида
х —
an и числителями l
n—1. Знаменатели j
n (
х)/
рn (
х) подходящих дробей этой непрерывной дроби образуют систему О. м. на отрезке [
a,
b ] относительно веса r(
х).
Приведённые выше классические системы О. м. выражаются через гипергеометрическую функцию.
Лит.: Сеге Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962; см. также лит. при ст. Ортогональная система функций.
В. И. Битюцков.
Ортогональные траектории
Ортогона'льные траекто'рии, см. в ст. Изогональные траектории.
Ортографическая проекция
Ортографи'ческая прое'кция (от греч. orthós — прямой и grápho — пишу), одна из картографических проекций. О. п. относится к перспективным проекциям. Из-за значительных искажений в картографии не применяется.
Ортодонтия
Ортодо'нти'я (от греч. orthós — прямой, правильный и odús, род. падеж odóntos — зуб), раздел стоматологии, занимающийся изучением, лечением и предупреждением аномалий развития зубов и челюстно-лицевого скелета, которые зависят как от наследственных факторов, так и от условий роста и развития детского организма в зародышевом периоде и после рождения. Частые причины возникновения аномалий зубочелюстной системы — нарушения обмена веществ, детские болезни, отрицательно влияющие на процессы формирования скелета, и др. Способствующими факторами могут быть вредные привычки (сосание пальцев, злоупотребление сосками, затруднённое носовое дыхание и др.). Деформации зубочелюстной системы ведут к нарушению функции органов пищеварения, дыхания и речи. Цель ортодонтического лечения — создание лучшей в косметическом и функциональном отношении формы зубочелюстной системы и нормализация развития детского организма. Лечение комплексное: применение специальные аппаратуры в сочетании с фармакологическим и физиотерапевтическим, иногда хирургическим и последующим логопедическим лечением. Плановая санация полости рта у детей дошкольного и школьного возраста.
Лит.: Калвелис Д. А., Ортодонтия, Л., 1964; Курляндский В. Ю., Ортопедическая стоматология. Атлас, т. 2. Ортодонтия, травматология, челюстное и лицевое протезирование, М., 1970.
А. А. Кузнецова.
Ортодромия
Ортодро'мия (от греч. orthós — прямой и drómos — бег, путь), кратчайшая линия между двумя точками на поверхности вращения. В кораблевождении и самолётовождении, где Земля принимается за шар, О. представляет собой дугу большого круга. В противоположность локсодромии, О. пересекает меридианы под разными углами.
Ортоклаз
Ортокла'з (от греч. orthós — прямой и klásis — ломка, раскалывание), породообразующий минерал из группы полевых шпатов, Химический состав K [AlSi3O8]. В качестве примеси содержит Na (до 8% Na2O), реже Ва и в небольших количествах Fe, Са, Rb, Cs и пр. Кристаллизуется в моноклинной системе. Кристаллы призматической формы. Характерны разнообразные двойники (см. Двойникование). Спайность совершенна, под углом 90° (отсюда и название), чем отличается от микроклина. Цвет светло-розовый, буровато-жёлтый, иногда красный; блеск стеклянный. Твердость по минералогической шкале 6—6,5; плотность 2550—2580 кг/м3. О. — один из важнейших породообразующих минералов магматических горных пород; скопления крупных кристаллов О. характерны для пегматитовых жил. Часто образуется в процессе регионального и контактного метаморфизма. Используется в качестве сырья в стекольной и керамической промышленности.
Ортокузенный брак
Ортокузе'нный брак, форма брака; см. Кузенный брак.
Ортоламаркизм
Ортоламарки'зм, одно из направлений неоламаркизма.
Ортометрическая высота
Ортометри'ческая высота' (от греч. orthós — прямой, вертикальный и metréō — измеряю), см. в ст. Нивелирная высота.
Ортопедические аппараты
Ортопеди'ческие аппара'ты, ортопедическая техника, различные механич. приспособления и аппараты для лечения и предупреждения деформаций и повреждений опорно-двигательного аппарата человека. К О. а. относят повязки, шины, протезы, спец. аппараты. Различают несколько видов О. а. Фиксирующие О. а. предназначены для полного или частичного ограничения движений в суставе; к ним относят глухие гильзы (туторы), шарнирные аппараты (для сохранения определённой амплитуды движения в суставе) и др. Разгружающие О. а. служат для разгрузки больного участка переносом опоры на вышележащие здоровые участки конечности (аппараты Томаса и Воскобойниковой и др.). Коррегирующие О. а. используют для постепенного исправления деформаций; такими приспособлениями являются корсеты, шинно-гильзовые аппараты, ортопедическая обувь, супинаторы и пронаторы, которые коррегируют неправильное положение стопы. Компрессионно-дистракционные О. а. служат для исправления приобретённых или врождённых деформаций конечностей (например, искривление, укорочение, ложные суставы); к ним относят аппараты Гудушаури, Илизарова, Сиваша, Волкова — Оганесяна и др.
Для рассечения костей при устранении деформаций и соединения костных фрагментов применяют долота, остеотомы, электрические и пневматические пилы, метод ультразвуковой резки и сварки костной ткани. При остеосинтезе используют стержни, гвозди, пластины, винты, при замещении дефектов суставов — полимерные изделия, металлические эндопротезы.
Лит. см. при ст. Ортопедия.
М. В. Волков.
Ортопедия
Ортопе'ди'я [франц. orthopédie, от греч. orthós — прямой, правильный и paidéia — воспитание (от páis, род. падеж paidós — дитя)], медицинская дисциплина, изучающая распознавание, предупреждение и лечение деформаций и повреждений опорно-двигательного аппарата человека. В СССР и некоторых др. странах совместно с травматологией составляет единую медицинскую специальность, хотя каждая из них имеет свои исторические и специфические особенности. Начало научной О. было положено французским врачом Н. Андри (1658 — 1742), который под этим названием издал двухтомный труд, посвященный предупреждению и лечению деформаций тела у детей. Ещё в сочинениях Гиппократа имеются классические описания вывихов и переломов, косолапости, искривления позвоночника, а также некоторых методов их лечения. Первая попытка выделить из хирургии учение об искривлениях тела принадлежала А. Паре, но только в конце 18 в. появились специальные ортопедические лечебные учреждения. Впервые в Европе (1814) стал применять гипс для фиксации сломанной конечности голландец Гендрихс и независимо от него русский врач К. Гибенталь (1815). При становлении О. широко использовались консервативные методы лечения — редрессация, вытяжение конечностей при переломах, гипсовые повязки, массаж, гимнастические упражнения (см. Лечебная физкультура, Механотерапия). По мере развития антисептики, асептики, наркоза, а в дальнейшем и рентгенографии, в О. стали применять и оперативные методы (остеотомия, остеосинтез, артродез, артропластика, пересадка мышц, сухожилий и т.д.). Значительную роль в разработке этих методов сыграли английский хирург П. Потт, итальянский — А. Скарпа, французский— Г. Дюпюитрен, австрийский— А. Лоренц, немецкий— А. Гоффа и др.
