● При работе с крупными позициями дилеры при исполнении синтетически создают короткие позиции в опционах вне денег. Рекомендуется проверять ликвидность такого страйка на рынке и определять стоимость замены.
● Существует байка: за день до краха фондового рынка (1987 г.) [30] X, маркетмейкер опционов на евродоллар, нашел в своей книге [31] реверсию (reversal) глубоко в деньгах (реверсия означает, что у трейдера есть длинный опцион пут, короткий опцион колл и короткая позиция во фьючерсе). Согласно его системе риск-менеджмента, пут подлежал досрочному исполнению. Он исполнил пут и остался с непокрытыми опционами колл (в данном случае короткая позиция в этом опционе была не защищена длинной позицией во фьючерсе). На следующий день на открытии рынок вырос на 10 стандартных отклонений. В результате он прогорел, а его история стала легендой. По иронии судьбы X принадлежал к числу покупателей крыльев (тех, кто всегда держит позиции в опционах вне денег). Он никогда не продавал крылья и в итоге пострадал от синтетического (и совершенно случайного) шорта.
Последствия: календарные улыбки волатильности (кривые волатильности в разных сроках) (продвинутый уровень). Волатильность опционов с одним и тем же страйком должна быть одинаковой, чтобы обеспечить паритет пут-колл. Хотя это правило применяется безоговорочно для европейских опционов, многие трейдеры ошибочно применяют его к американским опционам. В одних случаях правила можно применить, а в других их необходимо скорректировать.
При сильном перекосе волатильности (skew), влияющем на рынок, паритет пут-колл может быть значительно ослаблен в результате следующего:
● Поднимающаяся кривая волатильности может отличаться для пута и колла друг от друга, поскольку неисполняемая нога (leg) будет существовать до номинального срока исполнения, а исполняемая нога будет иметь значительно более короткий ожидаемый срок существования.
Пример. Предположим, что 3-месячные опционы торгуются с волатильностью 15,7 %, а 1-дневные – с волатильностью 13 %. Исполняемый 80 колл будет оцениваться по 13-й волатильности, а неисполняемый (80 пут) будет торговаться по 20-й волатильности.
● Сильная улыбка (smile) (ожидаемая волатильность как функция цены страйк и времени до экспирации) может дать худшие результаты.
Пример. Как показано на рис. 1.5, предположим, что 3-месячный опцион в 80 страйке торгуется с 20 %-ной волатильностью (точка A), в то время как 3-месячный опцион при деньгах (at-the-money) торгуется с 15,7 %-ной волатильностью (точка B). При этом 1-дневный опцион будет торговаться с 13 %-ной волатильностью (точка C). 3-месячный 80 колл будет торговаться с 13 %-ной волатильностью (точка С), а 80 пут – с 20 %-ной волатильностью.
Правило управления рисками: жесткие американские опционы дороже, чем европейские опционы с тем же сроком экспирации, поскольку они содержат в себе компаунд-опцион на процентную ставку или волатильность. Разница между ними увеличивается либо с волатильностью волатильности [32] (volatility of volatility), либо при изменении уровня и волатильности процентных (или кэрри) ставок.
Это правило легко объяснить трейдерам, которые сталкивались с крайне нестабильными процентными ставками или колебаниями подразумеваемой волатильности (vvol). Американский опцион дает владельцу право оплатить поддержание позиции, чтобы «продлить» опцион еще на 1 день и таким образом сделать ставку на то, что опцион останется неисполненным. Как таковой он становится продлеваемым опционом (компаунд-опционы рассматриваются в главе 21).
Американские опционы, которые никогда досрочно не исполняются. Некоторые контракты на американские опционы неинтересны для досрочного исполнения. Это опционы на фьючерсы [33], где ежедневно происходит переоценка по рынку. Например, на Лондонской международной бирже финансовых фьючерсов (LIFFE) [34] опционные продукты являются маржируемыми как фьючерсы. Прибыль может фиксироваться ежедневно, и, таким образом, на нее можно получать проценты. Покупка опциона глубоко в деньгах требует гораздо меньших затрат денежных средств, чем на других рынках.
Форварды, фьючерсы и форвард-форварды (продвинутый уровень)
■ Форвардный контракт между двумя сторонами обязывает обе стороны купить и продать определенный актив в указанную дату или обменяться платежами по формуле.
■ Фьючерс – это стандартизированный котируемый на бирже форвардный контракт с установленными сроками, контрагентом по которому является биржевой клиринговый центр. Торговля осуществляется путем открытого выкрика (аукциона) [35], а ликвидность повышается за счет стандартизации и взаимозаменяемости контрактов.
Коэффициенты хеджирования форварда и фьючерса неодинаковы. В случае форварда обмен платежами происходит в день исполнения контракта, в то время как у фьючерса существует вариационная маржируемая система динамических выплат. Стороны должны обмениваться платежами, которые соответствуют их дневной прибыли или убытку. Таким образом, победитель может получать и проценты на прибыль. Такое различие может быть существенным для долгосрочных инструментов.
Чтобы хеджировать форвард с помощью фьючерса, трейдеру необходим «хвост» [36] для компенсации разницы между текущей стоимостью контракта и наличными. Хедж (количество единиц фьючерсов на одну единицу форварда) будет составлять:
где t – количество лет, а r – начальная ставка до момента поставки форварда [37].
Пример. 3-месячный биржевой фьючерс на Чикагской товарной бирже (CME) в немецкой марке (DEM) против доллара США (USD) торгуется по цене 0,70 цента за $1 (срок исполнения фьючерса наступает через 90 дней). За счет арбитража 90-дневный форвард также торгуется по 0,70 (цена спот – 1,4286).
Какое количество немецкой марки (DEM) эквивалентно 100 фьючерсам (в одном фьючерсе на CME 125 000 DEM)? [38] Предположим, что процентная ставка на 90 дней составляет 6 %.
Общая номинальная стоимость составляет DEM 12 500 000. Коэффициент хеджирования h равен Exp[–0,06 × 0,25] = 0,985 (количество фьючерсов на один форвард). Таким образом, хеджирование в форварде составляет 12 500 000/0,985 × 100 = 126 900.
Если фьючерс DEM сразу поднимется до 0,71, то прибыль по фьючерсной ноге составит $125 000 и будет перечислена немедленно. Прибыль по форварду составит $126 900, но будет реализована только через 90 дней.
Кредит
Кредит – это еще одна разница между фьючерсами и форвардами. В общем случае свопы, кэпы и флоры (с эквивалентными датами во фьючерсах) легко хеджировать стрипами и евроопционами. Переход на внебиржевой рынок (over-the-counter market) создает несоответствие, которое расходует двусторонние кредитные средства. Если Credit Syldavia войдет в своп с Banca Nazionale del Lavoro, обе стороны сократят свои кредитные линии и увеличат условные балансы. Если же обе стороны в разное время займут встречные позиции с дополнительными контрагентами, которые, в свою очередь, будут торговать друг с другом, то число участников вырастет – каждая из четырех сторон сократит объемы своих портфелей, а также кредитные линии с остальным миром. Если бы все сделки проходили на стандартизированной бирже, то подобного бы не произошло – каждый остался бы нейтральным.
